Memiliki anak yang meneruskan jalan hidupnya membuat Peter sangat bangga dengan Kasper Schmeichel.
Peter Schmeichel memberikan dukungan kepada perjuangan Denmark di Euro 2020 dengan cara unik. Sebelum tim Dinamit tampil di semifinal melawan Inggris, legenda Manchester United itu memasang foto masa kecil Kasper Schmeichel. 

Melalui akun Twitter resmi miliknya, @Pschmeichel1, Schmeichel memasang foto dirinya dengan sang putra. Dia tidak menjelaskan di mana dan kapan foto itu dibuat. Tapi, tampaknya itu ada di sebuah pesawat. Keduanya duduk di kursi yang berada di gang dan tampak sedang bermain "gunting, batu, kertas".
Uniknya, Kasper mengenakan jersey kiper Denmark. Corak dan motifnya sama seperti yang dikenanakan sang ayah saat menjuarai Euro 1992 dengan mengalahkan Jerman di Swedia. Gambar itu disertai tulisan pembangkit semangat untuk Kasper dan para pemain Denmark lainnya.

"Sangat bersemangat untuk malam ini. Ayo Denmark," tulis Schmeichel di akun resminya @Pschmeichel1.
Dukungan yang tentu saja wajar karena Kasper merupakan putra yang secara khusus dididik Schmeichel untuk menjadi penjaga gawang. Meski memilih Denmark, Kasper sebenarnya memiliki darah Polandia melalui kakek dari pihak ayah. Dia menghabiskan sebagian besar masa kecilnya tinggal di Inggris karena karier bermain ayahnya.
Kasper adalah penutur asli Bahasa Denmark dan Inggris. Bahkan, dia berbicara dengan aksen Inggris Utara. Dia menimba ilmu di Hulme Hall Grammar School di Cheadle Hulme, Stockport, Greater Manchester. Dia juga bersekolah di Saint Julian di Portugal ketika ayahnya bermain untuk Sporting  Lisbon. 

Ketika Alex Bruce, putra dari ayah Kasper, mantan rekan setimnya di Manchester United, Steve Bruce, bergabung dengan Kasper di Leeds United, langkah tersebut membuat kedua pemain tersebut bersatu kembali setelah keduanya sebelumnya bermain sepak bola bersama di jalanan saat anak-anak sepulang sekolah.