Nunez adalah pilihan pertama di jantung pertahanan Bilbao musim ini.
Musim ini baik Arsenal maupun West Ham United tampil inkonsisten sepanjang musim dengan performa buruk lini belakangnya. Tak heran kedua tim tersebut ingin memperkuat lini pertahanannya dengan mengincar bintang muda Atletic Bilbao, Unai Nunez.

Musim ini Nunez telah memainkan 12 laga di La Liga Spanyol sekaligus mengklaim sebagai pilihan pertama di jantung pertahanan Bilbao. Penampilan yang gemilang membuatnya banyak dilirik oleh sejumlah klub top Eropa.
Arsenal dikabarkan lebih dahulu mengincar Nunez, bahkan sejak Unai Emery masih sebagai juru taktik the Gunners. Kala itu Arsenal ingin memperkuat lini belakangnya, namun tak cukup waktu untuk memboyong Nunez ke Emirates Stadium, terlebih mereka telah mengamankan tanda tangan bek muda Perancis, William Saliba.

West Ham kemudian menyusul Arsenal dengan memantau perkembangan Nunez akhir-akhir ini. David Moyes secara terang-terangan ingin membawa pemain berusia 23 tahun tersebut ke klubnya.
Nunez sendiri memiliki rilis klausul sebesar 30 juta pounds dan dikabarkan hingga saat ini masih menunda perpanjangan kontraknya bersama Bilbao. Musim ini Nunez mampu tampil gemilang bersama Bilbao dan membantu tim asal Basque untuk sementara ini bertengger di urutan kesepuluh klasemen sementara Liga Spanyol.